В учебном пособии приведены классические результаты теории фигур равновесия небесных тел. Описаны общие свойства фигур равновесия, исследованы модели жидких, однородных, вращающихся равновесных тел. Рассмотрено применение теории возмущений для получения фигур равновесия, близких к известным. Равновесные неоднородные фигуры рассмотрены на примерах моделей с политропным и степенным распределением плотности. Подробно изложены теория Ляпунова и ее современные обобщения. Пособие предназначено для студентов, аспирантов и научных сотрудников, занимающихся в областях звездной динамики и небесной механики.