Книга написана по конспекту лекций, который авторы много лет читали на факультете «Фундаментальные науки» студентам-математикам МГТУ имени Н.Э. Баумана. Предполагается, что читатель знаком с основами функционального анализа и методов вычислений. От аналогичных изданий она отличается глубоким проникновением функционального анализа и теории приближений в вычислительную математику, что позволило рассмотреть многие фундаментальные вопросы (интерполяцию, численное дифференцирование, теорию механических квадратур, решение дифференциальных уравнений и пр.) с единых позиций. Значительное место занимает теоретический анализ явления насыщения вычислительных алгоритмов по гладкости, вопросы построения математических таблиц, анализ ошибок округления. Особое внимание уделено основным понятиям теории приближений.
Впервые в учебной литературе принципы функционального анализа применяются для практического вычисления:
• Погрешностей вычислительных алгоритмов, ошибок округления и пр.
• Неулучшаемых характеристик идеальных алгоритмов, к достижению которых надо стремиться вычислителям при разработке алгоритмов
• Скорости сходимости приближённого решения к точному в зависимости от гладкости точного решения
Дан нетрадиционный взгляд на традиционные вопросы: алгебраическая и лагранжевая интерполяции, приближённые вычисления интегралов и численное дифференцирование, решение задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и пр.
Большое количество задач и постановка новых проблем открывает широкий простор для творчества.
Книга доступна студентам старших курсов и аспирантам математических отделений технических вузов и университетов. Представляет интерес для специалистов, занимающихся теоретическим анализом вычислительных алгоритмов.
Впервые в учебной литературе принципы функционального анализа применяются для практического вычисления:
• Погрешностей вычислительных алгоритмов, ошибок округления и пр.
• Неулучшаемых характеристик идеальных алгоритмов, к достижению которых надо стремиться вычислителям при разработке алгоритмов
• Скорости сходимости приближённого решения к точному в зависимости от гладкости точного решения
Дан нетрадиционный взгляд на традиционные вопросы: алгебраическая и лагранжевая интерполяции, приближённые вычисления интегралов и численное дифференцирование, решение задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и пр.
Большое количество задач и постановка новых проблем открывает широкий простор для творчества.
Книга доступна студентам старших курсов и аспирантам математических отделений технических вузов и университетов. Представляет интерес для специалистов, занимающихся теоретическим анализом вычислительных алгоритмов.
| Вес: | 480 |
| Ширина упаковки: | 151 |
| Высота упаковки: | 25 |
| Глубина упаковки: | 220 |
| crossborder: | false |
| Издательство: | Ленанд |
| Мелованная бумага: | false |
| Цветные иллюстрации: | false |
| Название: | Функциональный анализ и вычислительная математика |
| Признак 18+: | false |
| Основной жанр книги: | Научная литература |
| Направления нехудожественной литературы: | Математические науки |
| Тип книги: | Печатная книга |
| Тип обложки: | Твердый переплет |
| Тип носителя: | Печатная книга |
| Эпоха публикации: | Современные издания |
| ebsmstock: | false |
Frame $60% в наличии