В учебном пособии дается систематическое изложение теории построения решений систем аналитических дифференциальных уравнений в комплексной области; построение решения задачи быстродействия, описываемой аналитической системой обыкновенных дифференциальных уравнений, и исследование нелинейной проблемы моментов на основе интегральных представлений решений голоморфных операторных уравнений при ограничениях. Изложение использует методы и аппарат теории функций и многомерного комплексного анализа. Пособие предназначено для студентов старших курсов факультетов прикладной математики университетов и вузов.