Книга представляет собой вторую часть учебного пособия авторов "Введение в математическую логику" (Издательство Московского университета, 1982 г.), но может изучаться и самостоятельно. Излагаются фундаментальные факты математической логики: начала аксиоматической теории множеств, теория алгоритмов, теорема о полноте исчисления предикатов, теорема Гёделя о неполноте. Обсуждается программа Гильберта обоснования математики.