Курс лекций известного математика и механика В.И.Юдовича, разработанный и читавшийся им на мехмате Ростовского госуниверситета. Излагаются основы теории динамических систем и лагранжевой механики, применяемые к конечномерным и бесконечномерным задачам, включая задачи механики сплошной среды и статистической механики. Материал данных лекций может быть использован в специальных курсах для магистрантов и курсе"Концепции современного естествознания" на математических факультетах. Издание предназначено для студентов вузов, обучающихся по естественнонаучным специальностям.