Цель книги - первоначальное ознакомление читателей с основными результатами и методами теории приближения функций. При отборе материала учитывалось наличие простого доказательства и значение того или другого результата для вычислительной математики. Содержание книги: наилучшие приближения, прямые и обратные теоремы конструктивной теории функций, ортогональные многочлены, интерполяция. Некоторые из рассматриваемых в книге вопросов до сих пор не освещались в учебной и монографической литературе. Книга рассчитана на студентов старших курсов университетов,, кроме того, она может быть полезна научным работникам в области вычислительной математики.